Hypothesentest

Beidseitiger Hypothesentest

$H_0 : p = .....$

$n = ......$

$\alpha \le 5 \%$

1. $\mu = n \cdot p$

2. $\sigma = \sqrt {n \cdot p \cdot (1-p)}$

3. $\mu - 1.96 \cdot \sigma = a$

   $\mu + 1.96 \cdot \sigma = b$

Die Werte von a und b nach außen runden.

Dieses Intervall ist der Annahmebereich.

Wenn das Ergebnis in dem Intervall ist nimmt man die Hypothese an.

Wenn es außerhalb liegt lehnt man die Hypothese ab

Einseitiger Hypothesentest

Fehler 1. und 2. Art

Die Wahrscheinlichkeit für den Fehler 1. Art bestimmt man indem man die Wahrscheinlichkeit der Ablehnungsbereiche berechnet. Es kann also nicht größer als $\alpha$ sein. Also diese 5%.

Für den Fehler 2. Art wird eine weitere Wahrscheinlichkeit gebraucht. Mit dieser rechnet man die Wahrscheinlichkeit im Annahmebereich aus.